1° Lei de Kepler
Para calcular a distância de um satélite em relação à terra existem vários cálculos, dentre os mais utilizados estão os da lei de Kepler, abaixo explicado:
primeito usamos a teoria da gravitação universal:
considerando que a massa do planeta é constante, (de acordo com os sistemas observados por kepler), usamos a primeira lei de Newton.
Da última, podemos derivar a conservação do momento angular, multiplicando os dois membros por MR:
onde l é uma constante, que sabemos ser a magnitude do momento angular.
Podemos transformar derivadas temporais em derivadas em relação a 
, a partir da seguinte relação:
Se tivermos a derivada de qualquer função X(t) em relação ao tempo, podemos usar a regra da cadeia:
O que é de grande utilidade na equação diferencial:
É preciso aqui extrair do momento angular uma relação útil:
Substituindo na equação principal,
Aqui, convém usar uma transformação de variável:
Utilizando-a na equação diferencial, a simplificamos significativamente.
A função que satisfaz à essa equação diferencial é:
E é uma constante arbitrária de integração, e pode ser obtido se for dada a posição do planeta em qualquer instante. Com E menor do que 1, temos a equação de uma elipse escrita emcoordenadas polares. Se E for 0, a equação é a de um círculo.